胡克定律
胡克(Hooke’s law)定律亦译作虎克定律,是英国科学家胡克(Robert · Hooke, 1635-1703)于1678发现的,是适用于一切固体材料的力学基本定律之一。
胡克定律的表述为:在弹性限度内,物体的形变跟引起形变的外力成正比。
对于弹簧来说,胡克定律的表达式为F=-kx或ΔF=-kΔx,其中x(Δx)为弹簧的伸缩量,k是物体的劲度(倔强)系数,数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力,它由弹簧材料的性质和几何外形所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸缩量的方向相反,表示它有使系统恢复平衡状态的趋势。在国际单位制中,F的单位是牛(N),x的单位是米(m),它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米(N/m)。
弹簧变形后储存在弹簧中的弹性势能为:,可通过弹力做功积分得到。值得说明的是,该式以弹簧原长为“0”势能点的表达式。
弹簧的串并联问题
串联后的劲度系数关系
并联后的劲度系数关系k=k1+k2
把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态,则可得到广义胡克定律,在这里不作说明。