动量定理在变安培力做功问题中的运用

分类: 专题精讲, 高中物理 发布时间: 2010-07-16 23:06 ė5,796 个参观者 65条评论

  安培力的大小和速度有关:安培力公式(R为外阻,r为内阻),因此在高中物理中,常出现变安培力做功的问题,通常可以通过动能定理解决,也有一些问题中不能或需要其他的物理规律。今天要解决的正是这一类情况。
一、理论知识(因为电流随时间发生变化,所以下面电流用符号i表示)
  
  两边同乘Δt,即为动量定理的形式:
  两边同时求和:
  可知:,其中,这里涉及到一点积分的思想。
  而,如果线圈匝数为n,则应乘上n
  最终得到:
二、具体运用
例一图  例一、绝缘小车上固定一电阻为1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,总质量为1kg,其中MN边水平,NP边竖直高度为0.05m,小车载着线圈在光滑的水平面上一起以10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场,完全穿过磁场时小车的速度为2m/s。已知磁场方向与线圈所在平面垂直且指向纸内,磁感应强度为1.0T,小车长度等于MN且小于磁场宽度d。求小车进入磁场过程中克服安培力所做的功?
  解析:因为不知道小车完全进入磁场后的速度,所以无法使用动能定理。考虑到进入磁场和离开磁场,线圈的磁通量变化ΔΦ=BΔS相同,则不难算出小车完全进入磁场后的速度,然后利用动能定理很容易可以得到安培力所做的功。

例二图  例二、右图示两水平放置的平行光滑导轨相距为L,金属杆以速度v从左侧滑至平行导轨上,水平面上有垂直纸面穿出的磁场,磁感应强度B,平行导轨右侧用一电阻R相连,平行导轨和金属杆的电阻不计。求杆向前移动的最大距离。
  解析:根据题意可知杆向前移动到最大距离时,速度为0,根据ΔΦ=BΔS=BLxmax和前面的结论,可知
三、高考真题
  2007高考江苏卷物理第18题图(2007年·江苏,18)如右图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求
(1)线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。
(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
(3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
  2009年高考江苏卷物理第15题图(2009年·江苏,15)如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计,导轨平面的倾角为α,条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置,总质量为m,置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出)。线框的边长为d(d < L),电阻为R,下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。 求:(1)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q; (2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1
(3)经过足够长时间后,线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm

附:高考江苏2007年第18题,2009年第15题答案

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5条评论

  1. 扣扣网 2010年07月21日 11:18 上午

    博客读书的时候理科一定很好吧,我记得这些是高中的时候学习的,现在全部忘记了 惭愧

  2. 燕朋 2010年07月21日 5:09 下午

    回复扣扣,其实只是一个物理老师心血来潮写写,期待对部分学生有用。

  3. The Blogs Rocket 2010年07月22日 1:06 上午

    Very nice article, thanks! I’ve subscribed to your RSS feed. Please keep up posting.

  4. 冒的王子 2010年07月24日 5:09 下午

    这篇文章让我受益匪浅,写的很不错。

  5. and狗 2011年04月18日 3:00 下午

    太好了,可以解决好多积累的题了。受益匪浅

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