三力平衡,其中两个力大小相等

分类: 专题精讲, 高中物理 发布时间: 2010-09-26 15:49 ė4,660 个参观者 61条评论

  物体受三个力处于平衡状态,若其中两个力大小相等,则第三力F3=2Fcos(θ/2),且在前面两个力角平分线的反方向上,这里θ为大小相等的两个力的夹角。
  应用举例:
  1.一个物体由绕过定滑轮的绳拉着,分别用图中所示的三种情况拉住,在这三种情况下,若绳的张力分别为FT1FT2FT3,轴心对定滑轮的支持力分别为FN1FN2FN3。滑轮的摩擦、质量均不计,则张力和支持力的关系为:
  解析:定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,知FT1=FT2=FT3,又因为对定滑轮上的一小段绳子受力分析知,这一小段绳子受三个力,分别为左右绳子的拉力,和定滑轮对它的支持力,左右绳子的拉力大小相等,根据前面所讲的知θ增大,因此FN1>FN2>FN3
  2、(2009年江苏卷)用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为     。(g取10m/s2
  解析:对墙上与钉子接触的小段绳子受力分析知该小段绳子受到3个力,左右两个绳子的拉力,和钉子给的支持力。
  又由F3=2Fcos(θ/2),其中F3=mg=10N,F=10N,可得θ=120°,最终可得画框上两个挂钉的间距最大为/2。

  练习一下:
  例3图3、A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O’是三根线的结点,bO’水平拉着B物体,cO’沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡静止状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20,则下列说法中错误的(  )
  A.弹簧的弹力为10N 
  B.重物A的质量为2kg
  C.桌面对B物体的摩擦力为10N
  D.OP与竖直方向的夹角为60°
  4题图4.如图所示,A、B两物体通过两滑轮悬挂起来,处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点,系统仍然平衡,以下说法正确的是(  )
  A.夹角θ将变小      B.夹角θ保持不变
  C.绳子张力将增大     D.物体B位置将变高
  
  第3题:D;第四题:BD

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一条评论

  1. 长江七号 2010年09月28日 11:02 下午

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